Квантовая песочнице: часть 2

Квантовая песочнице: часть 2

440

Квантовая песочнице: часть 1
Какое квантовое состояние? Чем обычное состояние различается от квантовой? Он просто был квантовой. Он по-прежнему будет квантовый либо станет обычной? В какой момент обычном состоянии становится квантовой и что , раз бы он принять квантовой? Может быть, это было заблуждение, и кошка стала запутанной.
В данной статье постараюсь ответить на эти вопросцы и осознать сущность квантовой механики.
Задачка: написать простую програмку, «моделирование квантовой эволюции, что, в конце концов, можно было ощущать эти кубиты ручки.
Содержание:

Часть I: Классическая гос
Часть II: Квантовое состояние
Часть III: кошка
Часть IV: Рой

Какое обычное «состояние»? Этот термин употребляется так нередко, что он стал восприниматься совсем интуитивно.

Часть I: Классическая гос

Каково состояние частички P?» Вопросец № 1: «данной частички P, которые можно узреть вдоль линейного сектора.
Ответ: классическое состояние частички, P-номер сектора .

И сколько их там на самом деле штук? Внимательный читатель завлечет слово «следить» — как это осознавать? Оказалось, что все это время на веб-сайте были расположены какие-то «сенсоры», которые «смотрели», но почему нам ничего не произнес?
Мощность множества-это континуум меж нашей «границы» и B нескончаемо много чисел, и они нескончаемо близки друг к другу значит, что мы должны нескончаемо много сенсоры для каждой точки? Звучит достаточно дорогие, не так ли? Мы произнесли, что состояние частички-это номер сектора.
Но, утверждая, что правительство имеет номер, мы, таковым образом, предполагало конкретно это. Но это не так. И это не может быть в принципе. Конкретно то, что мы имеем нескончаемо много дыма.
На практике, мы бы поделил интервала на конечное число частей и пересечений бы сенсоры, и каждый сенсор сумел приблизительно скажите, есть ли частичка в его окрестностях, либо нет.

В этом случае, мы провели квантования порезать на сегменты. То, что было изготовлено выше, именуется квантованием. Квант-это неделимая порция чего же-или в рамках модели, абстрактный термин.
Более достойные внимания явления начинаются по той причине, что состояние частиц, что сейчас это не просто число.

Часть II: Квантовое состояние

Вопросец № 2: «беря во внимание частиц P, которые можно узреть лишь в окрестностях ряда сенсоров на сектор. Каково состояние частички P?»
Ответ: ???
Разглядим пример:
По данному отрезку и два сенсора, расположенных в точках A и B.
Каждый сенсор указывает определенное число, по которому мы можем найти, как частичка от этого сенсора.
Первого сенсора, является его свидетельство ( = 1, Раз частички пошел прямо в и)
B — 2-ой сенсор, является его свидетельство ( = 1, Раз частички отправился прямиком в)
Поставить в место предположение о частичке, чтоб ограничить рамки нашего исследования:

Предположение: частичка, она не может просто так взять и клонировать себя.
Из этого догадки следует, что раз частичка находится в, то оно не может быть в, и напротив.

Либо, эквивалентно, раз = 1, то = 0, и напротив.

Сейчас разглядим движение частички в сенсор и сенсор века частиц в ( = 1, = 0), потом она начала летать на Восток сенсора и начал понижение ( < 1), и показаний сенсора начал расти ( > 0). Потом частички достиг сенсора, и его показания равны = 1 и сенсора и докладывает нам, что частички не = 0.
Таковым образом, мы описываем состояние частички с помощью сенсоров и их показания.

Эта запись значит, что X конфигурация включает в себя сенсор, который указывает нам число c1, и сенсор Б, демонстрируя нам номер С2.

Вопросец № 2: «беря во внимание частиц P, которые можно узреть лишь поблизости сенсоров, расположенных в точках A и B, которые являются квантования сектора в иной сектор. Каково состояние частички P?»
Предположение: одна частичка, она не может взять, чтоб клонировать себя.
Такие частички именуются также кубитов из-за dumarest базе. Этот вектор нормируется к единице (), и эталонного векторов A и B являются классическими состояния вещества 1. Ответ: Квантовое состояние частички, P-вектор двумерное Гильбертово место с базисом векторов A = {1, 0} и B = {0, 1}. Когда на базе трехмерных частиц, именуемых kutrite и т.д.

Вопросец № 2 (обобщенный): «беря во внимание частиц P, которые можно узреть лишь в окрестностях конечное число сенсоров, расположенных в точках, которые являются квантования сектора N — 1 сектор. Каково состояние частички P?»
Предположение: одна частичка, она не может взять, чтоб клонировать себя.
Ответ: Квантовое состояние частички, P-вектор в N-мерном Гильбертовом пространстве с базовых векторов. Этот вектор нормируется к единице , и эталонного векторов являются классические условия выпуска 1.

Часть III: кошка
Мы вплотную подошли к самой увлекательной проявлений квантовой механики. Непременно, каждый из вас хотя бы краем уха слышали таковых определений, как «квантовая суперпозиция» либо «квантовой запутанности» — эти и остальные подобные эффекты магии начинаются конкретно в тот момент, когда вы не будете делать те выводы, которые не являются неотклонимыми.
У нас есть два определения страны.

Определение 1: классическое состояние частички, P — число срезанных …
Предположение: одна частичка, она не может взять, чтоб клонировать себя.
Определение № 2: Квантовое состояние частички, P — вектор двумерном Гильбертовом пространстве …
Традиционно из неких определений вступили в силу, тут мы заинтересованы в том, что не следует из определения, но мы по-прежнему называем его последствия для гармонии.

Следствие № 1: из определения квантового состояния не следует, что частичка находится в одной точке сектора. На самом деле ни в коем случае не следует.
Да, она может быть где-то меж ними, в какой-то момент м Меж A и B, но утверждает, что такие, мы берем лишней свободы. То есть, частичка может находиться в 2-ух точках! К примеру, для частички, которая находится в квантовом состоянии не следует, что он находится в той же точке.

Следствие № 2: из определения квантового состояния не следует, что частичка была разбита на маленькие кусочки, один кусочек пошел туда, а остальные сюда.
Мы узнали, что кот Шредингера и жив и мертв сразу, означает, и частичка тоже, тут и там сразу. Как частичка может находиться сходу в 2-ух точках и остается неделимым? Она растягивается? Как это осознавать? Но она является неделимой.
Введем понятие Рой и экземпляр виртуальных частиц.

Часть IV: Рой

Определение № 3: экземпляр частички-это виртуальный объект, который соответствует положение в пространстве в данный момент времени, линия движения с течением времени, а также комплексное число (называемое амплитудой) с модулем и аргументом, для которых Справедливая всех алгебраических правил:
Определение № 4: swarm-это набор экземпляров.
Определение 5: Particle swarm (при выполнении квантования места).
Принципиально осознавать, что мяч может иметь одно направление, и стрелкой снутри — иной, то есть, эти направления различные. Представьте для себя экземпляр в виде шарика, снутри которого имеется стрелка, соответственное комплексное число на комплексной плоскости.

Тот факт, что процессы снутри простых частиц так тяжело обрисовать, что влияние этих действий на движение частички не могут быть предсказаны на базовом уровне, потому связи меж стрелкой снутри шара и направление движения мяча для нас не существует. Но почему это различные?

Словесные манипуляции, которые мы сделали, бесполезно, раз не найти законы конфигурации значений r, φ и закон движения, поэтому что они все и упирается.

Закон конфигурации аргумента: φ повсевременно умеренно возрастает на величину dφ как движение экземпляр.
Для чего нам это необходимо? Для того чтоб система ни при каких обстоятельствах не закончил развиваться. Иными словами, наши комплексные стрелки повсевременно вертится в том же направлении.

Закон сложения и умножения: по той же линии движения, амплитуды перемножаются. Амплитуды вдоль разных траекторий образуются.

Этот закон также известен как «принцип суперпозиции в квантовой механике»

Закон движения экземпляры в пространстве: пусть дано частички в квантовом состоянии. Вокруг данной ячейки места примыкающих клеток. Данный экземпляр, который в какой-то клеточке места (на котором была выполнена операция квантования клеток).
Этот экземпляр клонов себя, много раз вокруг него есть примыкающие точки
Каждый клон перемещается к последующей точке, которая соответствует
Этот экземпляр является папой перемещается в произвольную позицию
Процесс повторяется для каждого экземпляра.

1. 2. Таковым образом, мы имеем гигантскую динамическую систему, которая повсевременно клонирует себя. Снутри каждого шара является более полным рука, которая вращается на угол dφ опосля каждого перемещения экземпляра из одной ячейки в другую.

Разумеется, вы должны знать, что было с системой в целом и в прошедший раз. Как предсказать, что в итоге покажется стрелка, в случайной ячейки места в данный момент времени? Мы получаем дифференциальное уравнение (называемое уравнение Шредингера в честь Шредингера, в котором он открыт). Направление движения первой инстанции, в целом, описывает движение Роя, но Рой, но, распространяется во всех направлениях. 3. Мы не забываем, что снутри каждого шара-это комплекс стрелка, которая имеет свое направление и длину. Раз вы выслеживать движение хоть какой единичный экземпляр (не обращая внимания на клонов), он будет двигаться в совсем случайной линии движения.

Потом Рой движется по последующему закону: . Закон движения экземпляры в пространстве: пусть квантовое состояние частички, вектор-столбец, в котором один за иным записываются амплитуды для каждой ячейки в пространстве. выписка из энергии, которая описывает метод взаимодействия меж экземплярами.
Формирование энергетического оператора штук ручек» будет дискуссироваться в последующей статье.

Конструктивно, мы осознаем последующие понятия:
Классическое состояние частички в виде числа (а не как что-нибудь еще)
Квантовое состояние частички в виде вектора (в отличие от «что находится в пары местах сразу»)
Particle swarm (при выполнении квантования)
Принцип суперпозиции Рой, согласно которой амплитуда по той же линии движения, перемножаются, и по различным траекториям формируются
Закон движения экземпляров
Давайте разглядим, что такое тензоры, запутанных состояний и, в конце концов, писать программы, которые могут «имитировать» квантовой эволюции и быстро оказать. В последующей статье мы будем глядеть на самые достойные внимания системы с произвольным числом частиц.
Так как тема квантовой механики активно пропагандируется в крайние годы (начиная с соответственных журнальчиках целые шоу, посвященные «квантовой запутанности»), мне кажется, что существует необходимость для мониторинга текущего состояния, так что вы сможете пойти и проверить «то, что мы кванты?» Может быть, эта информация будет полезна — pleaded.ru habrahabr.ru