Интерфейс RS-анализ (анализ фрактальной структуры временных рядов)

Интерфейс RS-анализ (анализ фрактальной структуры временных рядов)

1174

е., не должны влиять друг на друга и должны иметь схожую возможность пришествия). Центральная предельная аксиома утверждает, что при увеличении числа испытаний , предельное распределение случайной система будет иметь обычное распределение. Обычная Гауссова статистика работает на базе последующих допущений. Действия должны быть независящими и идиентично распределенными (т. При исследовании огромных сложных систем традиционно подразумевают гипотезу о нормальности системы, который может быть использован обычный статистический анализ.
Нередко на практике исследуемая система (от пятен, среднегодовые значения осадков и на денежных рынках, временных рядов экономических характеристик) не подчиняются нормальному распределению либо близко к нему. Для анализа таковых систем Херст [1] предложил способ нормированного размаха (РС анализ). В основном этот способ дозволяет различать случайных и фрактальных временных рядов, и делать выводы о наличие непериодических циклов и длительной памяти и др.
РС метод анализа
Вычисления логарифмических отношений: Беря во внимание уникальный номер.

Примечание каждый период как где. Разделите число на примыкающие периоды. Мы определяем для каждого средняя:

Рассчитайте отклонение от среднего значения за каждый период :

Расчета величины в пределах каждого периода:

Рассчитать обычное отклонение для каждого периода :

Дальше мы разглядим среднее значение Р/С: Каждый деление на.

Долгое и повторите шаги 2-6 до тех пор, пока
Выстроить график от и с помощью МНК отыскать коэффициенты регрессии в виде: где ч является показатель Херста (см. рис.).

Асимптотический предел для независящих процесса является показатель Херста составляет 0,5. Проверка значимости
Потом проверьте итог на значимость. Для этого проверяем гипотезу о том, что анализируемая структура является нормально распределенной. Р/С являются случайные величины нормально распределены, то мы можем представить, что ч — это также нормально распределены. Анис и Ллойда [2], и Петерс [3] предложено применять последующие характеристики Р/С:
Для н наблюдений, мы находим ожидаемый показатель Херста: .

Ожидаемая дисперсия будет смотреться последующим образом: где Т — число наблюдений в выборке.
Пример статистики:. Сравниваем ее с критическим значением нормированного обычного распределения.
Раз выборочное значение меньше критического, то гипотеза о нормальности распределения система которого не была отклонена, на данном уровне значимости. Структура случайна и имеет обычное распределение.
Ссылки:
Херст, Х. «Длительный потенциал водохранилищ». Е., 1951. Труды южноамериканского общества инженеров-строителей, 116, 770-808.
Х. (1976) ожидаемое значение скорректированного изменен Херст спектр обычных независящих слагаемых. Biometrica 63: 283-298. А., Ллойд, Э. Анис, А.
Вайли, Нью-Йорк. Петерс, Э. (1994) Фрактальный Анализ Рынка. habrahabr.ru Номер ISBN 0-471-58524-6. Э.